一、概述
前面讲的几种一致性算法，比较适合封闭式网络，各节点都是可信的，也就是没有节点故意作恶。
但对于开放式网络，可以允许任意节点加入的时候，我们无法判定这些节点是否有恶意，也就是无法判定这些节点是否可信。
此时，我们就需要一种新的思路了：
当存在少数节点作恶（ 消息可能被伪造） 场景下，其余节点如何达成一致性呢？
对于此种场景，最出名的就是拜占庭算法，而为了更快的理解拜占庭算法，我们要先解释一下拜占庭问题。
二、拜占庭将军问题（The Byzantine Generals Problem）
拜占庭问题又叫拜占庭将军问题，是Leslie Lamport在1982年提出用来解释一致性问题的一个虚构模型。
拜占庭是古代东罗马帝国的首都，由于地域宽广，守卫边境的多个将军（系统节点） 需要通过信使来传递消息，达成某些一致的决定。
但由于将军中可能存在叛徒（恶意节点），这些叛徒将努力向不同的将军发送不同的消息，试图会干扰一致性的达成。
拜占庭问题即为在此情况下，如何让忠诚的将军们能达成行动的一致。
（其实，还有一个隐含的限定，就是节点无法伪装为其他节点，实际中可以通过签名算法来达到这个目的）。
这样说可能有些抽象，我们举个例子：
比如一共有3个将军G1~G3，3个将军约定，少数服从多数。
G1、G2为忠诚的将军，G3是个叛徒
此时，G3有多种破坏方案，让G1和G2无法取得共识：
1、破坏方案A、否认提案内容，消息重放
比如：G1发起提案，G1要求明天进攻A城市，要把消息发给G2~G3
但G3先收到了消息，然后通过小道（比如更快的路由）向G2发送了“撤退”的提案
G2先收到了撤退的消息，后收到进攻的消息
G3向G1反馈进攻
结果：（G1被欺骗，G2被劫持）
由于只有G1发起了进攻，兵力不足，吃了败仗。
G3一口咬定，收到了G1要撤退的消息。
2、破坏方案B、故意发起错误提案
比如：G3发起提案，要把消息发给G1~G2。
但G3给G1的提案是进攻，给G2的提案时撤退
结果：（G1和G2不一致，但G1和G2认为彼此一致）
由于只有G1发起了进攻，兵力不足，吃了败仗。
G3一口咬定，发送了撤退的消息。
3、破坏方案C、故意传播相反的消息，操纵投票结果
比如：G1发起提案，G1要求明天进攻A城市，要把消息发给G2~G3。
此时：
G1希望进攻
G2希望撤退（比如节点有问题，无法接收事务提交）
G3是个叛徒，他给G1答复“进攻”，给G2答复“撤退”
结果：（G1和G2不一致，但G1和G2认为彼此一致）
G1收到了2票进攻，1票撤退，于是进攻
G2收到了1票进攻，2票撤退，于是撤退
G3是个叛徒，撤退
由于只有G1发起了进攻，兵力不足，吃了败仗。
三、Byzantine Fault Tolerant (BFT) 算法
对于上述问题，作者提出了一种BFT算法（OM算法），并证明了：
当叛变者为m，将军总人数不小于3m+1时，存在有效的算法，不论叛变者如何折腾，忠诚的将军们总能达成一致的结果。
或者，当将军总人数为n，当叛变者不大于(n-1)/3时（向下取整），存在有效的算法，不论叛变者如何折腾，忠诚的将军们总能达成一致的结果。
当恶意节点为m，节点总数必须不小于3m+1，可以这样证明：
在极端情况下：
a、m个正常节点下线。
b、m个恶意节点给出同一的恶意结论F。
c、此时必须至少有m+1个正常节点，给出正确结论T，才能保证系统得到结论T
因此节点总数，必须不小于3m+1
可见，能确保达成一致的拜占庭系统节点数至少为 4，允许出现1个坏的节点。如果叛变者过多，则无法保证能达到一致性。
四、OM算法过程
OM算法（Oral Message Algorithm）的核心思想是通过递归的方式，将命令从指挥官传递给下属，确保所有忠诚的下属最终都能接收到相同的命令。
OM算法复杂度为O(n^(m+1))，就是当有m个叛变者时，进行m+1轮递归通讯。
算法复杂度太大，在实际工程中无法应用。
1、初始化：
指挥官（通常是忠诚的将军）发送其命令给所有其他将军。
如果某个将军没有收到命令，则默认执行撤退命令。
2、递归传递：
每个将军在接收到命令后，会将该命令传递给其他未收到命令的将军。
如果某个将军接收到多个不同的命令，它会选择一个多数命令作为最终命令。
3、递归终止：
当所有将军都接收到相同的命令时，递归终止。
最终，所有忠诚的将军都会执行相同的命令。
具体步骤如下：
1、OM(0)：（递归终止条件）
指挥官发送其命令给所有其他将军。
每个将军使用接收到的命令来做出决策。如果没有接收到命令，则使用默认命令（撤退）。
2、OM(x)：（递归步骤：x=m、m-1、…、2、1）：
指挥官发送其命令给所有其他n位将军。
对于每个将军i，如果它接收到命令，则将军i作为新的指挥官，执行OM(x-1)，并将其收到的多数命令，传递给其他n-2位将军。
3、重复上述过程，所有忠诚的将军都会执行相同的命令。